17.梵学者(印度预言家)的预言

M:梵学者能用他的水晶球看到未来吗?试图预言未来就会导致一种新的奇异的逻辑悖论。

M:一天梵学者与他的十多岁的女儿苏椰发生了争论。

苏椰:你是一个大骗子,爸爸。你根本不能预言未来。

学者;我肯定能。

苏椰:不,你不能。我就可以证明它!

M:苏椰在一张纸上写了一些字,把它折起来,再将它压在水晶球下。

苏椰:我写了一件事,它在3点钟以前可能发生,也可能不发生。如果你能预言它是发生,还是不发生,在我毕业时你就不用给我买你答应过要给我买的汽车了。

苏椰:这是一张白卡片。如果你认为这件事会发生,就在上面写“是”;如果你认为它不发生,你就写“不”。要是你写错了,你答应现在就买辆汽车给我,不要拖到以后好吗?

学者:好吧,苏椰,这可是一项定约啊。

M:梵学者在卡片写了一个字。到3点钟时,苏椰把水晶球下面的纸拿出来,高声读道:

苏椰:在下午3点之前你将写一个“不”字在卡片上。

学者:你捉弄了我。我写的是“是”,所以我错了。可是,我要是写“不”在卡片上,我也错了。我根本不可能写对的。

苏椰:我想要一辆红色的赛车,爸爸,要带斗形座的。

这条悖论最早的形式是关于一台计算机,这台计算机用开红灯表示“是”,开绿灯表示“不”。这台计算机被要求用回答“是”或“不”来预言下一次灯亮是不是它的绿灯。很明显,要它预言正确,在逻辑上是不可能的。这里改写为与梵学者打赌,是马丁·加德勒创造的,发表在他的《选自‘科学美国人’的新的数学游戏》中第11章。

这个悖论可以简化成最简单的形式,即问一个人:“你下句话要讲的是‘不’,对不对??请回答‘是’或‘不’。”

这条悖论是否和说谎者悖论相同?这个问题将引起一场有趣的班级讨论。当这个人回答时,“不”的意思是什么?显然,在说谎者悖论中它相当于“我现在说的‘这是错的’这句话是错的。”这自然和“这句话是错的”一样。因此,梵学者悖论只不过是说谎者悖论经过伪装的翻版而已。

注意,恰如“这句话是对的”不会导致悖论一样,问题你下句话要说“是”,对不对?”也不会导致悖论。学者回答“是”或“不”都不会引起矛盾。这也就像我们对说谎者悖论的翻版——鱷鱼故事的情况,上述结果相当于,妈妈要是说:“你要把孩子还给我。”鱷鱼既可以吃掉小孩,也可以交回小孩,均不会引起矛盾。